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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省达州市宣汉县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （a ， b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算： $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）、填空：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

（3）、若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下题：已知 $\text{[math]}$ （x ， y为实数），求x、y的值．

举一反三

计算（π﹣3）⁰﹣|﹣5|+ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4sin60°．

给出一种运算：对于函数y=xⁿ ，规定y′=nxⁿ^﹣¹ ．例如：若函数y=x⁴ ，则有y′=4x³ ．已知函数y=x³ ，则方程y′=12的解是（）

计算（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2 $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣|tan45°﹣2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

计算：﹣（﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹﹣4cos60°

计算： $\text{[math]}$ .

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