- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省白山市江源区2022-2023学年三校八年级下学期期末数学试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、【感知】如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 易证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 不需要证明 $\text{[math]}$

（2）、【探究】如图 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ．

举一反三

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；
③2OH+DH=BD；④BG= $\text{[math]}$ DG；⑤S△BEC：S△BGC＝ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，请你判断△EFC的形状并说明理由．

正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）

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