因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

①如果 ，那么根据 内错角相等，两直线平行

可得{#blank#}1{#/blank#}// {#blank#}2{#/blank#} ；

②　如果∠DAB+∠ABC=180°，那么

根据{#blank#}3{#/blank#}，

可得{#blank#}4{#/blank#}// {#blank#}5{#/blank#} .

③当AB // CD 时，

根据{#blank#}6{#/blank#} ，

得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}// {#blank#}8{#/blank#}时，

根据{#blank#}9{#/blank#} ，得∠C=∠3.

在矩形中，以点为坐标原点，分别以所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，点是射线上一动点，连接 ， 过点作于点 ， 交直线于点. 

图①                                        图②                                                           图③