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题型：实践探究题题类：难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

阅读下列材料，并完成任务．

以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点的全体叫做方程 $\text{[math]}$ 的图象．我们知道，二元一次方程 $\text{[math]}$ 有无数组解，我们把每一组解用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，就可以描出无数个以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点，这无数个点组成一条直线，反过来，这条直线上任意一点的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解．

（1）、任务一：填空

①如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的图象上一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解．（填“是”或“不是”）

②在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的图象上．（填“在”或“不在”）

点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的图象上．（填“在”或“不在”）

（2）、任务二：如图2，在平面直角坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 的图象与方程 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

（3）、任务三：上述用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，主要体现的数学思想是____．（填出下列选项的字母代号即可）

A、转化思想 B、数形结合思想 C、方程思想

举一反三

如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y＝k₁x+b₁ ， l₂：y＝k₂x+b₂ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（　　）

利用一次函数的图象解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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