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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

如图

（1）、【基础巩固】图 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的外角平 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、【尝试应用】如图 $\text{[math]}$ ，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、【拓展提高】在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( )

如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ，你补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}（填出一个即可）.

如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

已知△ABC的外角∠ACD=130°，若∠B=70°，则∠A等于（）

下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m²a>m²b，其中说法正确有（）．

如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　）

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