- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

江西省吉安市吉安县文博学校2022-2023学年八年级上学期入学测试数学试题

如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作EF $\text{[math]}$ BC交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、图①中有几个等腰三角形？猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系．

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，在第（1）问中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的关系还存在吗？

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作OE $\text{[math]}$ BC，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关系又如何？说明你的理由．

举一反三

如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）