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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且 $\text{[math]}$ ， EF与CD交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接DE、CF，如果 $\text{[math]}$ ，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

举一反三

已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，则这个平行四边形各边的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，▱AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若▱AOBC的面积为12，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C的度数比∠ABD的度数大54°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）第一象限的图象上，且BC= $\text{[math]}$ ，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.则▱ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}，面积为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

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