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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省资阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并说明理由；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，

其中正确结论有（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

如图，在△ABC中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

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