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题型：综合题题类：难易度：普通

山西省晋城市阳城县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

课堂上老师出了一道题目：解方程组 $\text{[math]}$

（1）、小组学习时，老师发现有同学这么做：

$\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$ ∴这个方程组的解是 $\text{[math]}$

该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为，这种解题方法主要体现了的数学思想．

（2）、请用另一种方法（代入消元法）解这个方程组．

举一反三

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=ax $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 运算的结果为（）

已知方程组 $\text{[math]}$ 则x-y的值为{#blank#}1{#/blank#}

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$

对于x，y定义一种新运算F，规定 $\text{[math]}$ （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则m，n有且仅有4组正整数解；③若 $\text{[math]}$ 对任意实数x，y均成立，则 $\text{[math]}$ ．正确的个数为（）

解方程（组）

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