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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市二中教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）、化简函数表达式：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，通过列表描点画出了 $\text{[math]}$ 时的部分图象，请在同一平面直角坐标系中，补全当 $\text{[math]}$ 时的部分图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的两条性质；

（3）、进一步研究：若点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

一次函数y＝x＋1的图像不经过（）

若点（3，m）在函数y=

x+2的图象上．则m的值为（）

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