- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

山西省太原市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停虫者某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的 $\text{[math]}$ ．

（1）、该校第一次购置AED设备多少台？

（2）、该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如下图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？

举一反三

初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）

某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价{#blank#}1{#/blank#} 元．

某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 $\text{[math]}$ ：若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．

某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元.

某市从今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m³ ．求该市今年居民用水的价格．

综合与实践

设计一款舒适的摇椅
素材1	某公司设计制作了一款摇椅产品，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中 $\text{[math]}$ 为坐垫， $\text{[math]}$ 为椅背，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线恰好交于点A，扶手 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，G．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
素材2	实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度，设计时应有以下要求： ① $\text{[math]}$ cm； ②如图3，摇椅摇至支架 $\text{[math]}$ 与地面垂直时，点F在竖直方向上至少比点B高出 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1：确定摇椅形状		求 $\text{[math]}$ 的度数．
任务2：找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系		设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ______（用含x的代数式表示）．
任务3：尽量保持摇椅的舒适感和安全感		求支架 $\text{[math]}$ 至少多长．

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