- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山西省吕梁市中阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

综合与探究

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴左侧作直线 $\text{[math]}$ 轴，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．能否在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

（3）、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD．求证：△ABF∽△CEB．

如图，△ABC中A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).

已知点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且到原点的距离为4，则点P的坐标{#blank#}1{#/blank#}

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