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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市长郡集团2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交y轴，x轴于点 $\text{[math]}$ ，点D在y轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形ABCD ，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．

（1）、直接写出点A的坐标， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点H ，

①当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，请直接写出t的值；

②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，请直接写出t的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点M位于点E的正上方，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（　　）

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

如图，AO $\text{[math]}$ OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是（）

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）

如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

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