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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市八中教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t={#blank#}1{#/blank#}s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．

如图，OD平分∠AOB，∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC={#blank#}1{#/blank#}．

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