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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

阅读材料：

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

类比应用：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

（3）、已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，点P和点R分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分长方形的面积是4，则正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为．

举一反三

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值；
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

已知x²+ $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ +x⁹+ $\text{[math]}$ +x={#blank#}1{#/blank#}．

已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}

已知y²+10y+m是完全平方式，则m的值是（　　）

计算（a﹣2）²的结果是（）

已知在△ABC中，三边长a ， b ， c满足等式a²﹣21b²﹣c²+4ab+10bc＝0，请你探究a ， b ， c之间满足的等量关系，并说明理由．

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