- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1单位长度的速度向终点A运动，以点P为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，点P运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（4）、当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个顶点的连线所在直线平分 $\text{[math]}$ 面积时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm² ，则斜边长为( ).

现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？
（本题参考值：sin81.4º="0.99，" cos81.4º="0.15，" tan81.4º="6.61；" sin34.88º="0.57，" cos34.88º="0.82，" tan34.88º=0.70）

如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（　　）

如图，已知等边三角形ABC的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行{#blank#}1{#/blank#}米.

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