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题型:综合题
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难易度:困难
辽宁省抚顺市、葫芦岛市2023年中考数学试卷
是等边三角形,点
是射线
上的一点(不与点
,
重合),连接
, 在
的左侧作等边三角形
, 将线段
绕点
逆时针旋转
, 得到线段
, 连接
. 交
于点
.
(1)、
如图1,当点
为
中点时,请直接写出线段
与
的数量关系;
(2)、
如图2.当点
在线段
的延长线上时,请判断(
)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)、
当
,
时,请直接写出
的长.
举一反三
如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE,点M、N分别是BD、GE的中点,若BC=14,CE=2,则MN的长( )
一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时,重物上升{#blank#}1{#/blank#} cm(结果保留π).
如图,已知直线L
1
∥L
2
, 将等边三角形如图放置,若∠ɑ=40°,则∠β等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BE=4,CD=6,则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题:如图①分别以直角三角形的三条边为边,向形外分别作正三角形,则图中的
,
,
满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折,如图②,已知
,
,
,则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.
如图,
,求证:
.
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