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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

江苏省宿迁市2023年数学中考试卷

【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A . 经测得,小军的眼睛离地面的距离 , 求建筑物AB的高度.

【活动探究】

观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G , 测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A , 测出 . 经测得,小军的眼睛离地面距离 , 求这个广告牌AG的高度.

【应用拓展】

小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).

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