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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省河源市连平县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）

如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

△ABC与▱DEFG按如图方式放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F分别在边BC上，若BE＝DE，CF＝FG，则∠A的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

（1）求∠B的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

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