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题型：阅读理解题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区五校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

阅读材料：我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式： $\text{[math]}$ ；

又例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值：∵ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ；

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

多项式9x²+1加上单项式{#blank#}1{#/blank#}后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.

分解因式：4m²﹣16n²＝{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

下列运算正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ .

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