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题型：综合题题类：难易度：困难

福建省龙岩市武平县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求∠DCE：

（2）、点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为∠BCF的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究直线CD上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列说法正确的是（）

如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（　　）

如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）

如图所示， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连结OE．有下列结论：①EO⊥AC；②S_△A_OD=4S_△O_CF；③AC：BD= $\text{[math]}$ ：7；④FB²=OF·DF．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}(填写所有正确结论的序号)

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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