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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省雅安市2023年中考数学真题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°；，则∠ACB的大小为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在四边形ACBD中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13.连接AB，求证：AD⊥AB；

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