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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省韶关市翁源县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的半径长；

（3）、求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积．

举一反三

若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（）

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ．坐标为（a，b），试求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此时a，b的值．

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（）

如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且BC=CD，过C作CE⊥AD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点，

如图，在⊙O中，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为( )

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