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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、①当点 $\text{[math]}$ 恰好是边 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 长；②当点 $\text{[math]}$ 恰好是边CD的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 长．

（2）、猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、直接写 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积和的最大值．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B ={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不包括端点B）， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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