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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②如图2， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（　　）

折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且∠CMB=45°，点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧）．

（参考数据：sin37°= $\text{[math]}$ ，sin53°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ）

已知△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁＝A₂B₂ ， A₁C₁＝A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁＝∠A₂ ， ∠B₁＝∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

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