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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市椒江区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在上面四点中，与点 $\text{[math]}$ 为“和合点”的是 ▲ ；

②若点 $\text{[math]}$ ，过点F作直线 $\text{[math]}$ 轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；

③若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．

（2）、如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．

举一反三

若点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（）

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（　　）

已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍.若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

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