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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市椒江区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在上面四点中，与点 $\text{[math]}$ 为“和合点”的是 ▲ ；

②若点 $\text{[math]}$ ，过点F作直线 $\text{[math]}$ 轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；

③若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．

（2）、如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为

方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　）

如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．

点P（-2，-3）到x轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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