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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意在图1中补全图形，并证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、过点C作直线 $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并直接用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

②在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时， $\text{[math]}$ 的度数是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC沿直线BC平移到△DCE（使B与C重合），连接BD，求∠BDE的度数．

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD．

如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

如图所示，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF的度数吗？

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