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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ③，求 $\text{[math]}$ 的值．

请结合他们的对话，解答下列问题：

（1）、按照小云的方法，x的值为，y的值为．

（2）、老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值．

举一反三

关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是{#blank#}1{#/blank#}.

用加减法解二元一次方程时 $\text{[math]}$ ， ①-②得（）

解下列方程组：

在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点D在第一象限内，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

解下列方程或方程组：

如果|x+y-1|和（2x+y-3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

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