- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河南省信阳市固始县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

下面是小李同学探索 $\text{[math]}$ 的近似数的过程：

∵面积为107的正方形边长是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

∴设 $\text{[math]}$ ，其中0＜x＜1，画出如图示意图，

∵图中S_正方形＝10²+2×10•x+x² ， S_正方形＝107

∴10²+2×10•x+x²＝107

当x²较小时，省略x² ，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是；

（2）、仿照上述方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

举一反三

∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．

请根据材料的提示，进行解答．

已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ ．

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