如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径都为r=0.3m的四分之一圆弧轨道，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径）轨道，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省重点中学协作体2017年高考物理一模试卷

如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径都为r=0.3m的四分之一圆弧轨道，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径）轨道，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC的长度L=0.2m．下圆弧轨道与水平轨道相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量M=0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧，不计小球运动中的一切阻力，g=10m/s²求：

（1）、当小球由D点以10m/s的速度水平飞出时，小球落地点与D点的水平距离、由D到落地点过程中动量的变化量的大小；

（2）、当小球由D点以3m/s的速度水平飞出时，小球过圆弧A点时对轨道的压力大小；

（3）、若在D点右侧连接一半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF，如图乙所示，要使小球不脱离轨道运动，小球在水平轨道向右运动的速度大小范围（计算结果可用根式表示）．

举一反三

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为 $\text{[math]}$ 处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）

如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s² ．求：

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部分是倾角为θ=37°，长为l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径，两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高，质量为m=0.2kg的小滑块（可看作质点）与斜槽间的动摩擦因数为μ=0.375，将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失，求：

如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1kg的物体从高为H=2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s²）．

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