如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端（B、C可视为质点），三者质量分别为m_A=2kg、m_B=1kg、m_C=2kg．A与B间的动摩擦因数μ=0.5；开始时C静止，A、B一起以v₀=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来 ， （g=10m/s²）求：

①滑块C的最大速度；

②A板至少多长．

如图所示，粗糙水平面与半径为R=9.8m的光滑 圆弧轨道平滑连接，质量为m的小滑块A在水平恒力F=1.5mg的作用下从水平面左侧某点向右运动，力F作用t₁=2s后撤去，小滑块A继续运动t₂=2s后与静止在圆弧轨道底端的另一小滑块B发生弹性碰撞，碰后小滑块B能沿圆弧轨道上升的最大高度为h= ．已知小滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=9.8m/s² ．

①求小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度v₀；

②求小滑块B的质量M．

如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为V₀和2V₀ ， 求：