- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省达州市渠县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读材料：形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有广泛的应用．

（一）用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（二）用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数k的值为；

（2）、因式分解： $\text{[math]}$ ；

（3）、用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

（4）、拓展应用：

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

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