- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

北京市怀柔区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，依题意补全图形，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，并且直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；小林在思考这道题时，想到过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，通过转化角可以求出 $\text{[math]}$ 的度数．你可以利用小林的思路解答此题也可以独立思考求出 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、参考小林思考问题的方法，解决问题：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，并且直线 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，直接用含 $\text{[math]}$ 的等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为( )

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）

如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

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