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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

教材呈现：如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容，

（1）、请根据所给教材内容，写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）、结合教材上的图5—11，证明你的结论．（推理过程请注明理由）

（3）、应用上述结论解决下列题目：

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 于点D，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．

①求证： $\text{[math]}$ ；（推理过程请注明理由）

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP²+PB•PC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）

如图，已知∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（）

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