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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省枣庄市山亭区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

小明回顾了一下用尺规作一个角等于已知角的过程：

已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ．

作法如下：①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点D'；

⑤过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）、完成下面说理过程(将正确答案填在相应的横线上)；

如图，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

由作图可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ ， ( $\text{[math]}$ )

所以 $\text{[math]}$ ． (依据)

（2）、上面说理过程中的依据是：．

举一反三

课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE²+CF²=2OE²中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只写序号）

根据要求回答问题：

如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点．按下列要求作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交前一条弧于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧；

④作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论不一定成立的是（　　）

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