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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算， $\text{[math]}$ 表示立方米）

每户每月用水量 $\text{[math]}$	自来水销售价格（元 $\text{[math]}$ ）	污水处理价格（元 $\text{[math]}$ ）
不超出 $\text{[math]}$ 部分	$\text{[math]}$	1.10
超出 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$	1.10
超出 $\text{[math]}$ 的部分	7.00	1.10

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）．

已知2023年三月份，小红家用水 $\text{[math]}$ ，交水费32.8元，小智家用水 $\text{[math]}$ ，交水费44元．

（1）、请你根据以上信息，求表中a，b的值：

（2）、由于七月份正值夏天，小红家预计用水 $\text{[math]}$ ，求小红家七月份预计应缴水费多少元？

（3）、若小智家四、五月份共用水 $\text{[math]}$ ，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小智家四、五月份的用水量各是多少？

举一反三

一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为 ( )

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（　　）

八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表

参赛同学	答对题数	答错题数	未答题数
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；

（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．

①求E同学的答对题数和答错题数；

②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．

某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过 $\text{[math]}$ 度的，每度收费 $\text{[math]}$ 元；②用电超过 $\text{[math]}$ 度的，超过部分每度收费 $\text{[math]}$ 元.请根据上述收费标准解答下列问题：

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