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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是河岸 $\text{[math]}$ 外一点．

（1）、过点 $\text{[math]}$ 修一条与河岸 $\text{[math]}$ 平行的绿化带 $\text{[math]}$ 绿化带用直线 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，请画图表示；

（2）、现用水管从河岸 $\text{[math]}$ 将水引到 $\text{[math]}$ 处，问：从河岸 $\text{[math]}$ 上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y= $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

根据下列语句，画出图形.

如图，已知平面内有四个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共中任意三点都不在同一直线上.

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ；

③画射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，垂足为点 $\text{[math]}$

尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：

如图，正方形ABCD，边长AB＝2，对角线AC、BD相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与BC、CD交于E、F两点，当三角板绕点O旋转时，线段EF的最小值为（）

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，连接 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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