- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

【定义】对于没有公共点的两个图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离的最小值称为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的距离，记为 $\text{[math]}$ ．

【理解】如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的最小值是，因此 $\text{[math]}$ [点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ]＝；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在任意边上时， $\text{[math]}$ 的最小值是，因此 $\text{[math]}$ [点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]＝；

（3）、【拓展】如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合的一点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合的一点．
当 $\text{[math]}$ [线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；