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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省松原市前郭县三校名校调研2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图

（1）、【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【结论应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 的最小值为

举一反三

如图：▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．

求证：△AOE≌△COF．

如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

有一张平行四边形纸片ABCD，已知 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方法折叠两次，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

问题：已知：直线及l直线外一点P ．

求作：直线PQ ，使得 $\text{[math]}$ ．

下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A ， B作射线AP ，分别以P ， B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；

证明： $\text{[math]}$ ．

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