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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省乐山市2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷

一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上(如图1)，它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次(如图2位置)，接又沿着最长的棱翻转第二次(如图3)，然后又沿着最长的棱翻转第三次……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。

（1）、如图2所示，翻转第一次后(不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹)形成的印迹面积是平方厘米。

（2）、如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

（3）、如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

举一反三

一间教室长10米、宽8米、高3.6米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁，除去门窗和黑板面积43.2平方米。

希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

一种长方体木料的工具箱，底面是边长为0.3米的正方形，高0.4米，做5只这样的工具箱至少需要多少平方米的木料？

把3个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm² ，原来每个正方体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ，体积是{#blank#}2{#/blank#}cm³。

下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）

一个长方体的长是15cm，宽是12cm，高是6cm，它的棱长总和是{#blank#}1{#/blank#}cm，表面积是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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