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题型：综合题题类：难易度：困难

辽宁省营口市2023年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（　　）

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则BC的长为（）

如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）

矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．

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