- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山东省济南市天桥区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）、请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积：

方法1：，方法2：．

观察图2请你写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系：．

（2）、直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②已知 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、拓展应用：两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图3摆放，边长分别是x，y，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．

举一反三

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