- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

河北省2023年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次甲方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次乙方式．

例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若都按乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．

（1）、设直线 $\text{[math]}$ 经过上例中的点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；并直接写出将 $\text{[math]}$ 向上平移9个单位长度得到的直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．其中，按甲方式移动了m次．

①用含m的式子分别表示 $\text{[math]}$ ；

②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为 $\text{[math]}$ ，在图中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、在（1）和（2）中的直线 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点 $\text{[math]}$ ，横坐标依次为 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．

举一反三

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

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