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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省2023年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次甲方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次乙方式．

例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若都按乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．

（1）、设直线 $\text{[math]}$ 经过上例中的点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；并直接写出将 $\text{[math]}$ 向上平移9个单位长度得到的直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．其中，按甲方式移动了m次．

①用含m的式子分别表示 $\text{[math]}$ ；

②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为 $\text{[math]}$ ，在图中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、在（1）和（2）中的直线 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点 $\text{[math]}$ ，横坐标依次为 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．

举一反三

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）

已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（）

在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy内，▱AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ，设点C的运动时间为t秒．

已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m{#blank#}1{#/blank#}时，y随x的增大而增大．

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