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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下册数学期末检测试卷

如图，过原点的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、以下是小明同学探究四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的过程，请你补充完整：

∵双曲线 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，且过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

∴ ．

同理 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、问题探究：

① $\text{[math]}$ 是否可能为矩形？请说明理由．

② $\text{[math]}$ 是否可能为菱形？请说明理由．

（3）、当 $\text{[math]}$ 的面积为18时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（2，-3），那么k的值为（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）

如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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