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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市金堂县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，是一副直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ 位置保持不变，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ．

①当旋转至图2所示位置时，恰好 $\text{[math]}$ ，求此时α的度数；

②在旋转过程中，是否存在CD与 $\text{[math]}$ 的一边平行？若存在，请求出α的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线CD∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′={#blank#}1{#/blank#}度．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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