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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市邕宁区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

阅读材料：在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图1，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，则 $\text{[math]}$ ，类似的，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

如图2，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图3，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图4，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请根据以上阅读材料，解决下面的问题：

（1）、在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），连接AB，请直接写出线段AB的长度及直线AB与x轴的位置关系；

（2）、如图5，△AOB中，若A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求△AOB的面积；

（3）、如图6，在（2）的条件下，若直线MN经过点C（2，0）且垂直x轴，那么在直线MN上是否存在点P（除A点外），使得△OBP的面积等于△AOB的面积，若存在，请求出P点坐标、若不存在，请说明理由。

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为.（）

设二次函数y=（x﹣3）²﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）

如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC的顶点均在格点上．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

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