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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市邕宁区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

阅读材料：在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图1，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，则 $\text{[math]}$ ，类似的，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

如图2，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图3，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图4，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请根据以上阅读材料，解决下面的问题：

（1）、在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），连接AB，请直接写出线段AB的长度及直线AB与x轴的位置关系；

（2）、如图5，△AOB中，若A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求△AOB的面积；

（3）、如图6，在（2）的条件下，若直线MN经过点C（2，0）且垂直x轴，那么在直线MN上是否存在点P（除A点外），使得△OBP的面积等于△AOB的面积，若存在，请求出P点坐标、若不存在，请说明理由。

举一反三

已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为AO上一点.将扇形AOB沿着BC折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）求出△ABC的面积．

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