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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省菏泽市2023年中考数学试卷

无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度 $\text{[math]}$ ，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为 $\text{[math]}$ ，楼顶C点处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知点A与大楼的距离 $\text{[math]}$ 为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）

举一反三

游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角∠CAD=3l°，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则山篙CD为（）米；（参考数据：tan31°≈0.6．cos3l°≈0.9）

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．

①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；

③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；

④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号即可）

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

如图所示，折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③ $\text{[math]}$ OGE是等边三角形；④S_△AOE= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，问：学习委员得到结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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