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题型：作图题题类：难易度：普通

山东省济宁市2023年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线．

（1）、作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图㢃迹，不必写作法和证明）；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tan∠DBC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．

如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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