- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

山东省日照市2023年中考数学试卷

要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为 $\text{[math]}$ 的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方体无盖木盒，如图1．现有200张规格为 $\text{[math]}$ 的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2．切割、拼接等板材损耗忽略不计．

（1）、设制作A种木盒x个，则制作B种木盒个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材张；

（2）、该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；

（3）、包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单价定为 $\text{[math]}$ 元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元．在（2）的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润．