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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省威海市2023年中考数学试卷

已知：射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（　　）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄…，若∠A=70°，则∠A_n_﹣1A_nB_n_﹣1（n＞2）的度数为（）

△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一把含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AG于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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